Lorsqu'un verre comporte à la fois un prisme horizontal et un prisme vertical, les deux se combinent en un seul prisme résultant, orienté en oblique. On a besoin de ce calcul pour connaître la puissance et la base réelles à commander, ou pour vérifier un montage au frontofocomètre.
Ph est la composante horizontale, Pv la composante verticale. La puissance résultante est toujours supérieure à chacune des composantes (c'est l'hypoténuse du triangle), mais inférieure à leur somme.
Exemple d'application au comptoir
Un verre porte 3 Δ horizontal (base nasale) et 4 Δ vertical (base supérieure). Le prisme résultant vaut : P = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 Δ. Son orientation : arctan(4/3) ≈ 53°. On commandera donc un prisme unique de 5 Δ base oblique à 53°, plutôt que deux prismes séparés — c'est plus simple à fabriquer et plus fin.
Interprétation et points de vigilance
La puissance résultante n'est jamais la somme arithmétique : 3 Δ + 4 Δ ne font pas 7 Δ mais 5 Δ (règle du triangle rectangle).
Attention au côté : une base nasale est à 0° sur l'œil droit mais 180° sur l'œil gauche. Un prisme base 30° à droite n'équivaut pas à base 30° à gauche.
Pour l'opération inverse (séparer un prisme oblique en H et V), voir la décomposition de prisme.
Ces prismes découlent souvent d'un décentrement : voir la règle de Prentice.
Questions fréquentes
Comment se combinent deux prismes perpendiculaires ?
Leur intensité résultante est la racine carrée de la somme des carrés ; l'orientation se déduit de l'angle entre les deux composantes.
À quoi sert ce calcul ?
À vérifier une prescription prismatique oblique, ou à connaître la résultante d'un prisme horizontal et vertical.
Le résultat dépend-il de l'œil ?
L'intensité ne dépend pas de l'œil, mais l'orientation de la base s'interprète selon la convention adoptée.