Calcul de la flèche d'une lentille
Calculez la flèche (sagitta) d'une lentille à partir du rayon et du diamètre.
Rédigé et validé par un opticien optométriste en exercice, diplômé d'un master en sciences de la vision. Mise à jour le . Notre méthode
Qu'est-ce que la flèche (sagitta) ?
La flèche, ou sagitta, est la profondeur d'une calotte sphérique : la hauteur entre le plan du bord et le sommet d'une surface courbe. En contactologie, elle décrit le « creux » d'une lentille et conditionne la façon dont elle se pose sur l'œil — un critère décisif pour les lentilles sclérales, dont l'adaptation repose entièrement sur la flèche.
Formule et principes théoriques
s = flèche · R = rayon de courbure · Ø = diamètre (même unité)
À diamètre constant, plus le rayon est court (surface bombée), plus la flèche est grande. À rayon constant, plus le diamètre augmente, plus la flèche croît — et de façon rapide, car le diamètre intervient au carré.
Exemple d'application au comptoir
Une lentille a un rayon de 8 mm et un diamètre de 10 mm. La flèche vaut : s = 8 − √(8² − 5²) = 8 − √(64 − 25) = 8 − √39 ≈ 8 − 6,24 = 1,76 mm. Cette valeur permet de comparer deux géométries : si on passe à un diamètre de 14 mm (lentille sclérale), la flèche augmente fortement, ce qui explique pourquoi ces lentilles « voûtent » au-dessus de la cornée.
Interprétation et points de vigilance
- C'est la flèche, plus que le rayon seul, qui détermine l'ajustement d'une lentille sclérale : deux géométries différentes peuvent donner la même flèche.
- Une flèche trop faible : la lentille appuie sur la cornée. Trop forte : elle emprisonne trop de larmes (« clearance » excessive).
- Le calcul suppose une surface sphérique ; les cornées réelles étant asphériques, il reste une approximation à valider par l'observation (OCT, fluo).
- Se relie à la puissance cornéenne pour décrire complètement le profil de la cornée.